Liebe Gemeinde,

es ist spät, aber ich musste noch Prüfungsaufgaben für meine Vorlesung machen.

Hier eine der Aufgaben:

"Aufgabe 1.3
Familie Schmidt betreibt ein Restaurant mit Festpreisen: 11 Euro für Erwachsene, 7 Euro für Kinder. Am Ende eines Tages befinden sich 657 Euro in der Kasse. Wieviele Personen haben an diesem Tag mindestens im Restaurant gegessen?"

Wer kann sie lösen ? Die ist doch nicht fies, oder ? Ich finde sie trivial.

Ich muss jetzt dringend ins Bettchen.

Wer das löst, bekommt ne 1 :) Aber nur unter Vorbehalt !

Alles Gute !

63

Ich wurde aufgefordert, noch einen Text einzugeben, was hiermit geschehen ist.

63 als Antwort reichte nicht. Die Forensoftware hat mich aufgefordert: "Bitte einen Text eingeben."

Moin !

Das ist meine Musterlösung, die jeder versteht.

Familie Schmidt betreibt ein Restaurant mit Festpreisen: 11 Euro für Erwachsene, 7 Euro für Kinder. Am Ende eines Tages befinden sich 657 Euro in der Kasse. Wieviele Personen haben an diesem Tag mindestens im Restaurant gegessen?

Lösung:

Es muss

11e+7k=657

gelten, wobei e die Anzahl der Erwachsenen und k die Anzahl der Kinder sein möge. e,k müssen natürliche Zahlen sein, denn halbe Kinder sind noch schlimmer als ganze. Unter allen Lösungen interessiert dann die mit minimaler Summe n =e+k.

Da das Augenmerk auf minimalem n liegt, ersetzen wir e=n−k in der Gleichung

11n−4k=657 und durch Term Umwandlung:

n = (657 + 4k) / 11

n wird nur dann minimal, wenn das kleinste k gefunden wird und n ein Element der natürlichen Zahlen ist. Durch Ausprobieren (k = 0,1,2,…) ergibt k=9 das erste erfolgreiche Ergebnis:

n = 63, also 63 Personen. e = 54, also 54 Erwachsene und k = 9, also 9 Kinder.

Zur Beantwortung der Aufgabe saßen an diesem Tag daher 63 Personen im Restaurant von Familie Schmidt.


Und beachtet bitte, dass halbe Kinder noch schlimmer sind als ganze Kinder. Terror pur.

Ich terrorisiere lieber häkelnde Studentinnen.

Ich werde mir weitere fiese Aufgaben ausdenken.

Lieben Gruß !

PS: Dr. Yes hat geschummelt ! Denn der Lösungsweg zählt. Nicht das Ergebnis. Das kann man durchtesten. Also 63 mal.

Liebe Gemeinde,

ich sehe, dass das viel zu einfach war. Meine Studenten sollten mehr leiden.

Nächste Aufgabe

Seien a, b, n ∈ N. Beweisen Sie: Wenn a^n | b^n gilt, dann folgt a | b.

Der senkrecht Strich bedeutet a teilt b und zwar ohne Rest.

Viel Erfolg. Dafür spende ich 10 Punkte !

LG

Zitat von Anthea im Beitrag #7

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54 Erwachsene und 9 Kinder.

SirPorthos: Bekommen Dr. Yves und ich jetzt einen Orden? Oder so?

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Zitat von SirPorthos im Beitrag #8

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PS: Dr. Yes hat geschummelt ! Denn der Lösungsweg zählt. Nicht das Ergebnis. Das kann man durchtesten. Also 63 mal.

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Zitat von Dr. Yes im Beitrag #11

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Zitat von SirPorthos im Beitrag #8

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PS: Dr. Yes hat geschummelt ! Denn der Lösungsweg zählt. Nicht das Ergebnis. Das kann man durchtesten. Also 63 mal.

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Du hast nur nach dem Ergebnis gefragt.
Dann hier mein Lösungsweg:
Um eine möglichst kleine Zahl zu erhalten, mussten es möglichst viele Erwachsene sein.
657 : 11 = 59 Rest 8.
Zu 8 muss man 5 mal 11 addieren, um die kleinste durch 7 teilbare Zahl zu erhalten. Das ist die 63 = 9 * 7.
59 - 5 + 9 = 63.

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Moin !

Einfach nur die Sorgen vergessen.

Ich mache das durch Mathematik oder Musik. Wissenschaft und Kunst. Aber beides ergänzt sich.

Ich habe keine Lust mehr, über Religionen etc. zu streiten. Ich habe einen bescheidenen Platz gefunden und der reicht mir.

Und ich spiele auch online Schach. Wer Bock hat, möge sich melden.

LG

Deine Aufgaben reizen mich zwar (als Meteorologe hatte ich 4 Semester Mathe, dazu weitere Statistik in Physik und Meteorologie selber). Doch ich bin derzeit auf Osterurlaub und wenig online. Zudem habe ich Beweisaufgaben in Mathe immer gehasst. Anwendungsaufgaben mochte ich lieber.

Genießt Ostern und das hoffentlich überall freundliche Wetter.